【Excel】エクセル 応用編 ANOVA(分散分析表)の求め方・設定・作り方!一元配置・二元配置・多元配置の意味!

 

 

この例では、Excelで単一因子ANOVA(分散分析)を実行する方法を説明します

単一因子または一元配置分散分析を使用して、複数の母集団の平均がすべて等しいという帰無仮説をテストします。

 

 

 

分散分析の原理

分散分析(ANOVA)は,特定の変数で観察された分散をさまざまな偏差の原因に起因する成分に分けるために使用されるツールです.

分散分析は,線形回帰と同じ概念的枠組みを使用します.主な違いは,説明変数の性質による:量的ではなく,ここでは,それらは質的である.ANOVAでは,説明変数はしばしば因子と呼ばれる.

 

分散分析の種類

分散分析には大きく分けて一元配置と多元配置(二元配置)といわれる分析方法があります.

一元配置

例えば,3カ国の男性の平均身長の違いは国籍に関係あるのかといった場合,国籍がグループを識別する(唯一の)要素になります.このように,グループを識別する要素が1つのものを一元配置のデータと呼び,これのデータを用いた分散分析を一元配置の分散分析といいます.

アメリカ フランス  日 本
 ○○cm  ○○cm  ○○cm

二元配置

先のデータに対し,「父親の身長が高いか高くないか」という要素を加えて,各人を2つの要素(国籍と父親の身長)で識別できるようになっているものを二元配置のデータといいます.これを用いた分散分析を二元配置の分散分析といいます.

アメリカ フランス  日 本
父親の身長高い  ○○cm  ○○cm  ○○cm
父親の身長低い  ○○cm  ○○cm  ○○cm

この分析では例のデータを考えた場合,分析の目的は,

  1. 国籍によって平均身長に違いはあるのか
  2. 父親の身長の高低によって平均身長に違いはあるのか
  3. 2つの要素による相乗効果はあるのか

という3つになります.とくに3つめのような「交互作用」を分析することが二元配置の分散分析の主要な目的になります.

多元配置

より多くのグループ分けの要素からなる分散分析です.詳しくは統計のテキストを見て下さい.

 

 

 

 

分散分析をエクセルで求める

 

以下に、経済学、医学または歴史の学位を持っている人々の給与を見つけることができます。

0:μ 1 =μ 2 =μ 3
1:手段の少なくとも一方が異なっています。

ExcelのAnova

単一因子ANOVAを実行するには、次の手順を実行します。

1. [データ]タブの[分析]グループで、[データ分析]をクリックします。

データ分析をクリックします

注:[データ分析]ボタンが見つかりませんか?ここをクリックして、分析ツールアドインを読み込みます。

2. [Anova:Single Factor]を選択して、[OK]をクリックします。

Anovaを選択:単一要素

3. [入力範囲]ボックスをクリックして、範囲A2:C10を選択します。

4. [出力範囲]ボックスをクリックして、セルE1を選択します。

Anovaパラメーター

5. [OK]をクリックします。

結果:

ExcelでのAnovaの結果

 

 

まとめ

 

F> F critの場合、帰無仮説を棄却します。
これは、15.196> 3.443です。したがって、帰無仮説を棄却します。

3つの母集団の平均はすべて同じではありません。少なくとも1つの手段が異なります。

ただし、ANOVAは違いがどこにあるかを示しません。平均の各ペアをテストするには、t検定が必要です。

 

 

 

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